電験三種 毎日類問 回答解説編

Atomic Q番号対応版

電験三種 毎日類問 回答解説編

この回答解説編は、問題編と Q001, Q002… の通し番号で対応しています。各問題の「使う型」「計算」「答え」を追えるようにしています。

1日目 電力：%Zと短絡電流

Q001 基本問題

使う型

In=S3V I_n = \frac{S}{\sqrt{3}V}

Is=In×100%Z I_s = I_n \times \frac{100}{\%Z}

計算

In=500×1033×6.6×103 I_n = \frac{500 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6.6 \times 10^3}

In≒43.7A I_n \fallingdotseq 43.7\ \mathrm{A}

Is=43.7×1005≒874A I_s = 43.7 \times \frac{100}{5} \fallingdotseq 874\ \mathrm{A}

答え

ポイント

%Zが小さいほど短絡電流は大きくなる。5%なら定格電流の20倍。

Q002 類問1

使う型

In=S3V,Is=In×100%Z I_n = \frac{S}{\sqrt{3}V}, \qquad I_s = I_n \times \frac{100}{\%Z}

計算

In=1000×1033×400≒1443A I_n = \frac{1000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 400} \fallingdotseq 1443\ \mathrm{A}

Is=1443×1004≒36075A I_s = 1443 \times \frac{100}{4} \fallingdotseq 36075\ \mathrm{A}

答え

Q003 類問2

使う型

Is=Ps3V I_s = \frac{P_s}{\sqrt{3}V}

計算

Is=100×1063×6.6×103 I_s = \frac{100 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 6.6 \times 10^3}

Is≒8748A I_s \fallingdotseq 8748\ \mathrm{A}

答え

Q004 類問3

使う型

並列変圧器の負荷分担は、%Zに反比例する。

A:B=16:14 A:B = \frac{1}{6}:\frac{1}{4}

計算

A:B=4:6=2:3 A:B = 4:6 = 2:3

A=1500×25=600kVA A = 1500 \times \frac{2}{5} = 600\ \mathrm{kVA}

B=1500×35=900kVA B = 1500 \times \frac{3}{5} = 900\ \mathrm{kVA}

答え

ポイント

%Zが小さいBの方が多く負荷を持つ。

2日目 法規B：需要率・負荷率・設備利用率

Q005 基本問題

使う型

需要率=最大需要電力設備容量×100 \text{需要率} = \frac{\text{最大需要電力}}{\text{設備容量}} \times 100

負荷率=平均需要電力最大需要電力×100 \text{負荷率} = \frac{\text{平均需要電力}}{\text{最大需要電力}} \times 100

設備利用率=平均需要電力設備容量×100 \text{設備利用率} = \frac{\text{平均需要電力}}{\text{設備容量}} \times 100

計算

需要率=350500×100=70% \text{需要率} = \frac{350}{500} \times 100 = 70\%

平均需要電力=504024=210kW \text{平均需要電力} = \frac{5040}{24} = 210\ \mathrm{kW}

負荷率=210350×100=60% \text{負荷率} = \frac{210}{350} \times 100 = 60\%

設備利用率=210500×100=42% \text{設備利用率} = \frac{210}{500} \times 100 = 42\%

答え

Q006 類問1

計算

需要率=600800×100=75% \text{需要率} = \frac{600}{800} \times 100 = 75\%

平均需要電力=1080024=450kW \text{平均需要電力} = \frac{10800}{24} = 450\ \mathrm{kW}

負荷率=450600×100=75% \text{負荷率} = \frac{450}{600} \times 100 = 75\%

設備利用率=450800×100=56.25% \text{設備利用率} = \frac{450}{800} \times 100 = 56.25\%

答え

Q007 類問2

使う型

平均需要電力=最大需要電力×負荷率100 \text{平均需要電力} = \text{最大需要電力} \times \frac{\text{負荷率}}{100}

使用電力量=平均需要電力×時間 \text{使用電力量} = \text{平均需要電力} \times \text{時間}

計算

平均需要電力=400×0.60=240kW \text{平均需要電力} = 400 \times 0.60 = 240\ \mathrm{kW}

使用電力量=240×24=5760kWh \text{使用電力量} = 240 \times 24 = 5760\ \mathrm{kWh}

答え

Q008 類問3

計算

最大需要電力=1000×0.70=700kW \text{最大需要電力} = 1000 \times 0.70 = 700\ \mathrm{kW}

平均需要電力=700×0.50=350kW \text{平均需要電力} = 700 \times 0.50 = 350\ \mathrm{kW}

使用電力量=350×24=8400kWh \text{使用電力量} = 350 \times 24 = 8400\ \mathrm{kWh}

答え

3日目 電力：変圧器の損失と効率

Q009 基本問題

使う型

出力=定格容量×負荷率×力率 \text{出力} = \text{定格容量} \times \text{負荷率} \times \text{力率}

銅損=全負荷銅損×負荷率2 \text{銅損} = \text{全負荷銅損} \times \text{負荷率}^2

効率=出力出力+損失×100 \text{効率} = \frac{\text{出力}}{\text{出力} + \text{損失}} \times 100

計算

出力=1000×0.75×0.8=600kW \text{出力} = 1000 \times 0.75 \times 0.8 = 600\ \mathrm{kW}

銅損=8.0×0.752=4.5kW \text{銅損} = 8.0 \times 0.75^2 = 4.5\ \mathrm{kW}

全損失=2.0+4.5=6.5kW \text{全損失} = 2.0 + 4.5 = 6.5\ \mathrm{kW}

効率=600600+6.5×100≒98.9% \text{効率} = \frac{600}{600 + 6.5} \times 100 \fallingdotseq 98.9\%

答え

Q010 類問1

計算

出力=500×0.5×1.0=250kW \text{出力} = 500 \times 0.5 \times 1.0 = 250\ \mathrm{kW}

銅損=4.8×0.52=1.2kW \text{銅損} = 4.8 \times 0.5^2 = 1.2\ \mathrm{kW}

全損失=1.2+1.2=2.4kW \text{全損失} = 1.2 + 1.2 = 2.4\ \mathrm{kW}

効率=250250+2.4×100≒99.0% \text{効率} = \frac{250}{250 + 2.4} \times 100 \fallingdotseq 99.0\%

答え

Q011 類問2

使う型

最大効率条件は、鉄損 = 銅損。

鉄損=全負荷銅損×x2 \text{鉄損} = \text{全負荷銅損} \times x^2

計算

3.0=12.0x2 3.0 = 12.0x^2

x2=0.25,x=0.5 x^2 = 0.25, \qquad x = 0.5

出力=800×0.5×0.9=360kW \text{出力} = 800 \times 0.5 \times 0.9 = 360\ \mathrm{kW}

最大効率時は鉄損3.0 kW、銅損3.0 kW。

効率=360360+6.0×100≒98.4% \text{効率} = \frac{360}{360 + 6.0} \times 100 \fallingdotseq 98.4\%

答え

Q012 類問3

使う型

全日効率=1日の出力電力量1日の出力電力量+1日の損失電力量×100 \text{全日効率} = \frac{1\text{日の出力電力量}}{1\text{日の出力電力量} + 1\text{日の損失電力量}} \times 100

計算

出力電力量：

100×0.8×8=640kWh 100 \times 0.8 \times 8 = 640\ \mathrm{kWh}

150×0.8×6=720kWh 150 \times 0.8 \times 6 = 720\ \mathrm{kWh}

出力電力量=640+720=1360kWh \text{出力電力量} = 640 + 720 = 1360\ \mathrm{kWh}

鉄損電力量：

0.8×24=19.2kWh 0.8 \times 24 = 19.2\ \mathrm{kWh}

銅損電力量：

2.4×(100200)2×8=4.8kWh 2.4 \times \left(\frac{100}{200}\right)^2 \times 8 = 4.8\ \mathrm{kWh}

2.4×(150200)2×6=8.1kWh 2.4 \times \left(\frac{150}{200}\right)^2 \times 6 = 8.1\ \mathrm{kWh}

損失電力量=19.2+4.8+8.1=32.1kWh \text{損失電力量} = 19.2 + 4.8 + 8.1 = 32.1\ \mathrm{kWh}

全日効率=13601360+32.1×100≒97.7% \text{全日効率} = \frac{1360}{1360 + 32.1} \times 100 \fallingdotseq 97.7\%

答え

4日目 電力：送電線の電圧降下

Q013 基本問題

使う型

I=P3Vcos⁡θ I = \frac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}

遅れ力率では、

ΔV=3I(Rcos⁡θ+Xsin⁡θ) \Delta V = \sqrt{3}I(R\cos\theta + X\sin\theta)

計算

I=400×1033×6.6×103×0.8≒43.7A I = \frac{400 \times 10^3}{\sqrt{3}\times 6.6 \times 10^3 \times 0.8} \fallingdotseq 43.7\ \mathrm{A}

力率0.8より、

sin⁡θ=0.6 \sin\theta = 0.6

ΔV=1.732×43.7×(0.5×0.8+0.4×0.6) \Delta V = 1.732 \times 43.7 \times (0.5 \times 0.8 + 0.4 \times 0.6)

ΔV≒48.5V \Delta V \fallingdotseq 48.5\ \mathrm{V}

電圧降下率=48.56600×100≒0.735% \text{電圧降下率} = \frac{48.5}{6600} \times 100 \fallingdotseq 0.735\%

送電端電圧=6600+48.5=6648.5V \text{送電端電圧} = 6600 + 48.5 = 6648.5\ \mathrm{V}

答え

Q014 類問1

計算

I=600×1033×6.6×103×0.8≒65.6A I = \frac{600 \times 10^3}{\sqrt{3}\times 6.6\times 10^3 \times 0.8} \fallingdotseq 65.6\ \mathrm{A}

cos⁡θ=0.8,sin⁡θ=0.6 \cos\theta = 0.8, \qquad \sin\theta = 0.6

ΔV=1.732×65.6×(0.4×0.8−0.6×0.6) \Delta V = 1.732 \times 65.6 \times (0.4 \times 0.8 - 0.6 \times 0.6)

ΔV≒−4.5V \Delta V \fallingdotseq -4.5\ \mathrm{V}

答え

Q015 類問2

計算

R=0.3×5=1.5Ω,X=0.2×5=1.0Ω R = 0.3 \times 5 = 1.5\ \Omega, \qquad X = 0.2 \times 5 = 1.0\ \Omega

I=300×1033×6.6×103×0.9≒29.2A I = \frac{300 \times 10^3}{\sqrt{3}\times 6.6\times 10^3 \times 0.9} \fallingdotseq 29.2\ \mathrm{A}

sin⁡θ=1−0.92≒0.436 \sin\theta = \sqrt{1 - 0.9^2} \fallingdotseq 0.436

ΔV=1.732×29.2×(1.5×0.9+1.0×0.436) \Delta V = 1.732 \times 29.2 \times (1.5 \times 0.9 + 1.0 \times 0.436)

ΔV≒90.3V \Delta V \fallingdotseq 90.3\ \mathrm{V}

電圧降下率=90.36600×100≒1.37% \text{電圧降下率} = \frac{90.3}{6600} \times 100 \fallingdotseq 1.37\%

答え

Q016 類問3

計算

許容電圧降下は、

ΔVmax=6600×0.05=330V \Delta V_{\max} = 6600 \times 0.05 = 330\ \mathrm{V}

力率0.8より、

sin⁡θ=0.6 \sin\theta = 0.6

330=3I(0.6×0.8+0.8×0.6) 330 = \sqrt{3} I (0.6 \times 0.8 + 0.8 \times 0.6)

I=3301.732×0.96≒198.5A I = \frac{330}{1.732 \times 0.96} \fallingdotseq 198.5\ \mathrm{A}

P=3VIcos⁡θ=1.732×6600×198.5×0.8 P = \sqrt{3}VI\cos\theta = 1.732 \times 6600 \times 198.5 \times 0.8

P≒1815kW P \fallingdotseq 1815\ \mathrm{kW}

答え

5日目 法規B：B種接地工事と接地抵抗値

Q017 基本問題

使う型

通常のB種接地抵抗値は、

R≤150I R \leq \frac{150}{I}

計算

R≤1503=50Ω R \leq \frac{150}{3} = 50\ \Omega

答え

Q018 類問1

使う型

1秒を超え2秒以内に遮断する場合、

R≤300I R \leq \frac{300}{I}

計算

R≤3007.5=40Ω R \leq \frac{300}{7.5} = 40\ \Omega

答え

Q019 類問2

使う型

1秒以内に遮断する場合、

R≤600I R \leq \frac{600}{I}

計算

R≤60012=50Ω R \leq \frac{600}{12} = 50\ \Omega

実測55Ωは、

55>50 55 > 50

なので不適合。

答え

Q020 類問3

使う型

R≤300I R \leq \frac{300}{I}

計算

25≤300I 25 \leq \frac{300}{I}

25I≤300 25I \leq 300

I≤12A I \leq 12\ \mathrm{A}

答え

6日目 法規B：変圧器容量の選定

Q021 基本問題

使う型

各負荷の最大需要電力=設備容量×需要率 \text{各負荷の最大需要電力} = \text{設備容量} \times \text{需要率}

合成最大需要電力=各負荷の最大需要電力の合計不等率 \text{合成最大需要電力} = \frac{\text{各負荷の最大需要電力の合計}}{\text{不等率}}

必要変圧器容量=合成最大需要電力力率 \text{必要変圧器容量} = \frac{\text{合成最大需要電力}}{\text{力率}}

計算

照明=80×0.70=56kW \text{照明} = 80 \times 0.70 = 56\ \mathrm{kW}

動力=120×0.60=72kW \text{動力} = 120 \times 0.60 = 72\ \mathrm{kW}

その他=50×0.80=40kW \text{その他} = 50 \times 0.80 = 40\ \mathrm{kW}

合計=56+72+40=168kW \text{合計} = 56 + 72 + 40 = 168\ \mathrm{kW}

合成最大需要電力=1681.25=134.4kW \text{合成最大需要電力} = \frac{168}{1.25} = 134.4\ \mathrm{kW}

必要変圧器容量=134.40.85≒158.1kVA \text{必要変圧器容量} = \frac{134.4}{0.85} \fallingdotseq 158.1\ \mathrm{kVA}

答え

Q022 類問1

計算

最大需要電力=300×0.60=180kW \text{最大需要電力} = 300 \times 0.60 = 180\ \mathrm{kW}

必要変圧器容量=1800.8=225kVA \text{必要変圧器容量} = \frac{180}{0.8} = 225\ \mathrm{kVA}

答え

Q023 類問2

計算

300 kVAで力率0.8のとき、供給できる合成最大需要電力は、

300×0.8=240kW 300 \times 0.8 = 240\ \mathrm{kW}

不等率1.2より、各負荷の最大需要電力合計は、

240×1.2=288kW 240 \times 1.2 = 288\ \mathrm{kW}

需要率60%より、

設備容量=2880.60=480kW \text{設備容量} = \frac{288}{0.60} = 480\ \mathrm{kW}

答え

Q024 類問3

計算

合成最大需要電力=2501.25=200kW \text{合成最大需要電力} = \frac{250}{1.25} = 200\ \mathrm{kW}

必要皮相電力=2000.9≒222.2kVA \text{必要皮相電力} = \frac{200}{0.9} \fallingdotseq 222.2\ \mathrm{kVA}

定格の80%以下で使うので、

変圧器容量≥222.20.8≒277.8kVA \text{変圧器容量} \geq \frac{222.2}{0.8} \fallingdotseq 277.8\ \mathrm{kVA}

答え

7日目 法規B：低圧電路の絶縁抵抗と漏えい電流

Q025 基本問題

使う型

300V以下・対地電圧150V以下なので、必要な絶縁抵抗値は0.1MΩ以上。

I=VR I = \frac{V}{R}

計算

測定値0.15MΩは0.1MΩ以上なので適合。

0.15MΩ=150000Ω 0.15\ \mathrm{M}\Omega = 150000\ \Omega

I=100150000≒0.000667A I = \frac{100}{150000} \fallingdotseq 0.000667\ \mathrm{A}

I≒0.667mA I \fallingdotseq 0.667\ \mathrm{mA}

答え

Q026 類問1

判定

300V以下・対地電圧150V超過なので、必要な絶縁抵抗値は0.2MΩ以上。

0.18<0.2 0.18 < 0.2

よって不適合。

不足分=0.2−0.18=0.02MΩ \text{不足分} = 0.2 - 0.18 = 0.02\ \mathrm{M}\Omega

答え

Q027 類問2

判定

300V超過なので、必要な絶縁抵抗値は0.4MΩ以上。測定値0.50MΩは適合。

計算

0.50MΩ=500000Ω 0.50\ \mathrm{M}\Omega = 500000\ \Omega

I=400500000=0.0008A=0.8mA I = \frac{400}{500000} = 0.0008\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{mA}

答え

Q028 類問3

判定

漏えい電流が1mA以下なので適合。

計算

R=VI R = \frac{V}{I}

I=0.8mA=0.0008A I = 0.8\ \mathrm{mA} = 0.0008\ \mathrm{A}

R=2000.0008=250000Ω=0.25MΩ R = \frac{200}{0.0008} = 250000\ \Omega = 0.25\ \mathrm{M}\Omega

答え

8日目 電力：送電線・配電線の電力損失

Q029 基本問題

使う型

I=P3Vcos⁡θ I = \frac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}

Pℓ=3I2R P_{\ell} = 3I^2R

計算

I=500×1033×6.6×103×0.8≒54.7A I = \frac{500 \times 10^3}{\sqrt{3}\times 6.6\times 10^3 \times 0.8} \fallingdotseq 54.7\ \mathrm{A}

Pℓ=3×54.72×0.6≒5380W=5.38kW P_{\ell} = 3 \times 54.7^2 \times 0.6 \fallingdotseq 5380\ \mathrm{W} = 5.38\ \mathrm{kW}

損失率=5.38500×100≒1.08% \text{損失率} = \frac{5.38}{500} \times 100 \fallingdotseq 1.08\%

答え

Q030 類問1

計算

I=500×1033×6.6×103×1.0≒43.7A I = \frac{500 \times 10^3}{\sqrt{3}\times 6.6\times 10^3 \times 1.0} \fallingdotseq 43.7\ \mathrm{A}

Pℓ=3×43.72×0.6≒3440W=3.44kW P_{\ell} = 3 \times 43.7^2 \times 0.6 \fallingdotseq 3440\ \mathrm{W} = 3.44\ \mathrm{kW}

基本問題の損失は5.38kWなので、

減少率=5.38−3.445.38×100≒36.0% \text{減少率} = \frac{5.38 - 3.44}{5.38} \times 100 \fallingdotseq 36.0\%

答え

Q031 類問2

計算

Pℓ=3×602×0.4=4320W=4.32kW P_{\ell} = 3 \times 60^2 \times 0.4 = 4320\ \mathrm{W} = 4.32\ \mathrm{kW}

時間=8×30=240h \text{時間} = 8 \times 30 = 240\ \mathrm{h}

損失電力量=4.32×240=1036.8kWh \text{損失電力量} = 4.32 \times 240 = 1036.8\ \mathrm{kWh}

料金=1036.8×20=20736円 \text{料金} = 1036.8 \times 20 = 20736\ \mathrm{\text{円}}

答え

Q032 類問3

使う型

Pℓ=3I2R,I=P3Vcos⁡θ P_{\ell} = 3I^2R, \qquad I = \frac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}

これより、

Pℓ=P2RV2cos⁡2θ P_{\ell} = \frac{P^2R}{V^2\cos^2\theta}

最大条件では、

Pℓ=0.02P P_{\ell} = 0.02P

計算

P2RV2cos⁡2θ=0.02P \frac{P^2R}{V^2\cos^2\theta} = 0.02P

P=0.02V2cos⁡2θR P = \frac{0.02V^2\cos^2\theta}{R}

P=0.02×66002×0.8520.5 P = \frac{0.02 \times 6600^2 \times 0.85^2}{0.5}

P≒1,258,884W≒1259kW P \fallingdotseq 1,258,884\ \mathrm{W} \fallingdotseq 1259\ \mathrm{kW}

答え

9日目 電力：水力発電の出力と効率

Q033 基本問題

使う型

P=9.8QHη P = 9.8QH\eta

η=水車効率×発電機効率 \eta = \text{水車効率} \times \text{発電機効率}

計算

η=0.90×0.95=0.855 \eta = 0.90 \times 0.95 = 0.855

P=9.8×20×50×0.855 P = 9.8 \times 20 \times 50 \times 0.855

P=8379kW P = 8379\ \mathrm{kW}

答え

Q034 類問1

計算

P=9.8×12×80×0.85 P = 9.8 \times 12 \times 80 \times 0.85

P=7996.8kW P = 7996.8\ \mathrm{kW}

答え

Q035 類問2

使う型

Q=P9.8Hη Q = \frac{P}{9.8H\eta}

計算

Q=49009.8×100×0.80 Q = \frac{4900}{9.8 \times 100 \times 0.80}

Q=6.25m3/s Q = 6.25\ \mathrm{m^3/s}

答え

Q036 類問3

計算

η=0.88×0.96=0.8448 \eta = 0.88 \times 0.96 = 0.8448

P=10000×0.8448=8448kW P = 10000 \times 0.8448 = 8448\ \mathrm{kW}

損失=10000−8448=1552kW \text{損失} = 10000 - 8448 = 1552\ \mathrm{kW}

答え